Что такое чина: Слова на «чина»

19. Порядок присвоения и сохранения классных чинов гражданской службы субъекта Российской Федерации, а также соответствие классных чинов гражданской службы субъекта Российской Федерации должностям гражданской службы субъекта Российской Федерации устанавливается законом субъекта Российской Федерации с учетом положений настоящей статьи.

Ранг матрицы

Максимальное количество линейно независимых строк в матрице называется рангом строки из A , а максимальное количество линейно независимых столбцов в A называется столбцом ранг из A . Если A является матрицей m на n , то есть, если A имеет m строк и n столбцов, то очевидно, что

Что не так очевидно, так это то, что для любой матрицы A ,

ранг строки A = ранг столбца A

Из-за этого факта нет причин различать ранг строки и ранг столбца; обычное значение просто называется рангом матрицы.Следовательно, если A равно m x n , из неравенств в (*) следует, что

, где min ( m, n ) обозначает меньшее из двух чисел m и n (или их общее значение, если m = n ). Например, ранг матрицы 3 x 5 может быть не более 3, а ранг матрицы 4 x 2 может быть не более 2. Матрица 3 x 5,

можно представить как состоящий из трех 5-векторов (строки) или пяти 3-векторов (столбцы).Хотя три 5-вектора могут быть линейно независимыми, невозможно иметь пять независимых 3-векторов. Любая коллекция из более чем трех 3-векторов автоматически зависит. Таким образом, ранг столбца — и, следовательно, ранг — такой матрицы не может быть больше 3. Итак, если A является матрицей 3 x 5, этот аргумент показывает, что

в соответствии с (**).

Процесс определения ранга матрицы можно проиллюстрировать на следующем примере.Предположим, что A — это матрица 4 x 4

Четыре вектора-строки,

не являются независимыми, так как, например,

Тот факт, что векторы r ₃ и r ₄ могут быть записаны как линейные комбинации двух других ( r ₁ и r ₂ , которые являются независимыми) означает, что максимальное количество независимых строк — 2.Таким образом, ранг строки — и, следовательно, ранг — этой матрицы равен 2.

Уравнения в (***) можно переписать следующим образом:

Первое уравнение здесь подразумевает, что если −2 раза эта первая строка добавляется к третьей, а затем вторая строка добавляется к (новой) третьей строке, третья строка станет 0 , строкой нулей. Второе уравнение выше говорит, что аналогичные операции, выполняемые с четвертой строкой, могут также привести к появлению строки нулей. Если после завершения этих операций первая строка будет добавлена ​​во вторую строку -3 раза (чтобы очистить все записи ниже записи a ₁₁ = 1 в первом столбце), эти элементарные операции со строками уменьшают исходную матрица A в эшелонированную форму

Тот факт, что в сокращенной форме матрицы есть ровно 2 ненулевые строки, указывает на то, что максимальное количество линейно независимых строк равно 2; следовательно, ранг A = 2, что согласуется с приведенным выше выводом.В общем, тогда для вычисления ранга матрицы выполняет элементарные операции со строками, пока матрица не останется в эшелонированной форме; количество ненулевых строк, оставшихся в редуцированной матрице, составляет ранг . [Примечание: поскольку ранг столбца = ранг строки, только два из четырех столбцов в A – c ₁ , c ₂ , c ₃ и c ₄ — линейно независимы. Покажите, что это действительно так, проверив соотношения

(и проверка того, что c ₁ и c ₃ независимы).В сокращенной форме A эти отношения особенно легко увидеть.]

Пример 1 : Найти ранг матрицы

Во-первых, поскольку матрица имеет размер 4 x 3, ее ранг не может быть больше 3. Следовательно, по крайней мере одна из четырех строк станет строкой из нулей. Выполните следующие операции со строками:

Так как в этом эшелоне осталось 3 ненулевых строки, форма B ,

Пример 2 : Определите ранг матрицы шахматной доски 4 на 4

Начиная с r ₂ = r ₄ = −r ₁ и r ₃ = r ₁ , все строки, кроме первого, исчезают при уменьшении ряда:

Поскольку осталась только 1 ненулевая строка, ранг C = 1.

Ранг матрицы — обзор

4.6.4 Связь ранга с линейными преобразованиями

Как можно предположить на этом этапе, ранг матричного преобразования очень важен в матричной алгебре. Рассмотрим матрицу преобразования

T = [100101]

и вектор x = [12]. С помощью матричного умножения мы можем найти точечное преобразование x * = Tx следующим образом:

x * = [100101] [12] = [122]

и, предположительно, T принял x в трех измерениях. .Однако, как видно на рис. 4.14, , преобразование поворачивает плоскость e ₁ , e ₂ на угол 45 ° . Все точки на плоскости e ₁ , e ₂ , включая x = [12], подвергаются этому вращению. Диапазон трансформации по-прежнему остается самолетом. Следует помнить, что диапазон любого преобразования, которое переводит точку в n измерениях в точку m измерений (где m> n ) не может превышать n ; то есть более высокое пространство не может быть заполнено из пространства более низкой размерности.

Обратите внимание, что T имеет только два столбца, а r ( T ) максимально равно 2. В этом случае r ( T ) равно , равному 2, и мы видим, что третья строка T равна второй. Таким образом, ранг T наложил ограничения на размерность преобразования. Теперь рассмотрим матрицу

S = [1000]

. В этом случае, если мы хотим найти x * = Sx , мы имеем

x * = [1000] [12] = [10]

и действительно, все точки в двух измерениях будут отображены на (одиночную) ось e ₁ .То есть r ( S ) = 1 и, следовательно, преобразование отображает все векторы, x ₁ , x ₂ , x ₃ и т. Д., На линию , независимо от исходной размерности x ₁ , x ₂ и x ₃ . На рис. 4.15 этот эффект показан геометрически. Отметим, в частности, что точки (1, 2) и (1, 1) не различаются после этого преобразования. Таким образом, преобразование сохраняет первый компонент вектора, но не второй; все они становятся нулевыми, и эта информация безвозвратно теряется.

Рис. 4.15. Геометрический эффект линейного преобразования точки в более высокой размерности.

Тот факт, что ранг матрицы и количество линейно независимых векторов матрицы равны, важен для понимания матричных преобразований в целом. Как отмечалось выше, знание ранга матрицы преобразования предоставляет информацию о характеристиках исходной размерности, которые «сохраняются» при отображении.

Чтобы завершить предыдущие комментарии, мы можем расширить обсуждение Раздела 3.3.5 о проекции вектора на более общий случай проецирования вектора в измерениях n на некоторую гиперплоскость размерности k ( k < n ), проходящую через начало координат (см. Панель IV на рис. 3.15). для наглядного случая).

Например, предположим, что у нас есть трехмерное пространство и плоскость, проходящая через начало этого пространства и две точки

b1 = [110]; b2 = [101]

Предположим также, что вектор интерес представляет

a = [231]

в полном пространстве трех измерений.Если это так, проекция a * из a на плоскость, определенную как 0 , b ₁ и b ₂ , определяется как

a * = B (B′B) −1B′a

, где B — матрица, столбцы которой являются векторами b ₁ и b ₂ в интересующей плоскости. В терминах этого числового примера мы имеем

B (B′B) −1B′aa * = [111001] 13 [2−1−12] [110101] [231] = [8/37/32/3]

и a * — это вектор, представляющий проекцию a на плоскость, определяемую 0 , началом координат и b ₁ и b ₂ .

Поскольку линия, проходящая через 0 и b ₁ , находится в плоскости, ортогональная проекция подразумевает, что ( a * — a ) перпендикулярно b ₁ ; аналогично для линии 0 и b ₂ , что дает уравнения

(a * −a) ′ br = 0; (a * −a) ′ b2 = 0

Краткий набросок вывод a * может быть в порядке. В более общем плане, если размерность всего пространства составляет n , а k обозначает размерность гиперплоскости, определяемую 0 и b _i , то n × k Матрица B имеет ранг k, и мы имеем

(a * −a) ′ b1 = 0; (a * −a) ′ b2 = 0;…; (a * −a) ′ bk = 0

или

a * ′ bi = a′bifori = 1,2,…, k

В матричной записи это может быть записано как

a * ′ B = a′B

Однако, поскольку a * сам находится в гиперплоскости, он представляет собой линейную комбинацию векторов b _i :

a * = ∑i = 1kpibi

или, что то же самое,

a * = Bp

, где p — вектор произвольных скаляров, определяющий линейную комбинацию.Подставляя a * ‘ выше, мы получаем

p′B′B = a′B

B равно n × k и ранг k. B ′ B равно k × k и неособое, и мы можем постумножить обе стороны на ( B′B ) ⁻¹ , чтобы получить

p ′ = a′B (B ′ B) −1

Затем мы можем найти транспонирование p ′ :

p = (B′B) −1B′a

и вспомнить, что (B′B) ^{— 1} симметрично.Наконец, мы заменяем ‘ B ^{— 1} a * на p , а затем умножаем обе стороны на B , чтобы получить

a * = B (B′B) −1B′a

по желанию.

Причина, по которой вообще было введено это обобщение векторной проекции, заключается в том, что идея (ортогональной) проекции играет центральную роль в методе наименьших квадратов, одном из краеугольных методов многомерного анализа.

РАНГ

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции РАНГ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает ранг числа в списке чисел. Ранг числа — это его размер относительно других значений в списке. (Если вы сортируете список, рангом числа будет его позиция.)

Важно: Эта функция была заменена одной или несколькими новыми функциями, которые могут обеспечить повышенную точность и имена которых лучше отражают их использование. Хотя эта функция по-прежнему доступна для обеспечения обратной совместимости, с этого момента вам следует рассмотреть возможность использования новых функций, поскольку эта функция может быть недоступна в будущих версиях Excel.

Для получения дополнительной информации о новых функциях см. Функции RANK.AVG и RANK.EQ.

Синтаксис

РАНГ (номер, исх., [Заказ])

Аргументы функции RANK имеют следующие аргументы:

• Номер Обязательно. Число, ранг которого вы хотите найти.

• Ref Обязательно.Массив или ссылка на список чисел. Нечисловые значения в ref игнорируются.

• Заказать Дополнительно. Число, определяющее ранжирование числа.

  Если порядок равен 0 (нулю) или опущен, Microsoft Excel ранжирует число, как если бы ref был списком, отсортированным в порядке убывания.

  Если порядок — любое ненулевое значение, Microsoft Excel ранжирует число, как если бы ref был списком, отсортированным в порядке возрастания.

Примечания

• RANK присваивает повторяющимся номерам одинаковый ранг. Однако наличие повторяющихся номеров влияет на ранги последующих номеров. Например, в списке целых чисел, отсортированном в порядке возрастания, если число 10 появляется дважды и имеет ранг 5, то 11 будет иметь ранг 7 (никакое число не будет иметь ранг 6).

• Для некоторых целей можно использовать определение ранга, учитывающее связи.В предыдущем примере требуется пересмотренный ранг 5,5 для числа 10. Это можно сделать, добавив следующий поправочный коэффициент к значению, возвращаемому RANK. Этот поправочный коэффициент подходит как для случая, когда ранг вычисляется в порядке убывания (порядок = 0 или опущен), так и в порядке возрастания (порядок = ненулевое значение).

  Поправочный коэффициент для связанных рангов = [COUNT (ref) + 1 — RANK (number, ref, 0) — RANK (number, ref, 1)] / 2.

  В следующем примере RANK (A2, A1: A5,1) равен 3.Поправочный коэффициент составляет (5 + 1-2-3) / 2 = 0,5, а пересмотренный ранг, учитывающий связи, составляет 3 + 0,5 = 3,5. Если число встречается только один раз в ref, поправочный коэффициент будет равен 0, так как RANK не нужно корректировать для связи.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter.При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.

Что такое рейтинговое голосование? Вот как это работает

Нью-Йорк проголосовал во вторник, чтобы изменить способ определения победителей на выборах.Получив одобрение более 73% избирателей, Большое Яблоко вместе с Мэном и другими странами, включая Австралию и Новую Зеландию, принимает так называемое рейтинговое голосование.

Эта популярная избирательная система позволяет избирателям ранжировать кандидатов по предпочтениям, то есть они могут подавать бюллетени, в которых указывается не только их первый кандидат на должность, но также их второй, третий и так далее.

Сторонники рейтингового голосования, в том числе кандидат в президенты от Демократической партии Эндрю Янг, который отстаивал его как ключевую политическую инициативу, говорят, что это может помочь предотвратить все более поляризованные избирательные кампании, увеличить число женщин и кандидатов из числа меньшинств, баллотирующихся на посты, и снизить негативные последствия. агитация.Критики говорят, что новая система может значительно усложнить выборы для избирателей и стать причиной злоупотреблений со стороны партий, пытающихся обмануть систему.

Помимо штата Мэн, принявшего эту систему по всему штату, несколько штатов экспериментируют с голосованием по рейтингу. Аляска, Гавайи, Канзас и Вайоминг планируют использовать рейтинговый выбор для избирателей на праймериз Демократической партии 2020 года, а Невада планирует использовать его для досрочного голосования на своих фракциях Демократической партии 2020 года, согласно FairVote, внепартийной группе, которая выступает за реформу выборов.

«Мы действительно остановились на голосовании по рейтингу как на наиболее многообещающей реформе демократизации и деполяризации нашей политики», — говорит Ларри Даймонд, бывший директор Стэнфордского центра демократии, развития и верховенства закона. «Я думаю, что он не только здесь, чтобы остаться, но и получает поддержку по всей стране».

Вот что нужно знать о голосовании по рейтингу.

Что такое рейтинговое голосование?

Рейтинговое голосование — это избирательная система, которая позволяет людям голосовать за нескольких кандидатов в порядке предпочтения.Вместо того, чтобы просто выбирать, кого вы хотите выиграть, вы заполняете бюллетень, указывая, кто ваш первый выбор, второй выбор или третий выбор (или больше, если необходимо) для каждой позиции.

Кандидат, набравший большинство (более 50%) голосов первого выбора, побеждает безоговорочно. Если ни один кандидат не набирает большинства голосов первого выбора, запускается новый процесс подсчета голосов. Кандидат, который сделал худшее, исключается, а избирательные бюллетени этого кандидата перераспределяются в пользу второго выбора.Другими словами, если вы поставили проигравшего кандидата в качестве вашего первого выбора, а кандидат исключен, ваш голос все равно будет учитываться: он просто переходит к вашему кандидату второго выбора. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не появится кандидат, набравший большинство голосов.

Для сравнения, федеральное правительство США и большинство американских штатов и городов в настоящее время используют так называемую систему множественности: побеждает кандидат, набравший наибольшее количество голосов — точка. Не имеет значения, набрал ли этот кандидат большинство голосов.

В системе рейтингового голосования все работает иначе. Победивший кандидат почти всегда получает большинство голосов, даже если какая-то часть электората выбрала его или ее в качестве второго или третьего варианта.

Рейтинговое голосование работает в различных контекстах. Нью-Йорк присоединится к Мэну в проведении второго тура голосования.

Если бы голосование по рейтингу было принято по всей стране, это коренным образом изменило бы то, как проходят выборы в США.

Возьмем, к примеру, последние президентские выборы. В 2016 году и Дональд Трамп, и Хиллари Клинтон получили менее 50% от общего числа голосов в 12 штатах, а остальное досталось сторонним кандидатам. При действующей системе в каждом из этих штатов победителем объявлялся кандидат, набравший наибольшее количество голосов. Если U.У S. была система ранжированного выбора, избирателям предлагалось выбрать второй вариант, третий вариант или более. (Если бы кандидат от Партии зеленых Джилл Стайн была первым выбором избирателя, например, ей была бы предоставлена ​​возможность выбрать другого кандидата — Клинтона, Трампа и т. Д. — в качестве второго выбора.)

Сторонники рангового голосования утверждают что система плюрализма не всегда отражает истинную волю народа. По мнению экспертов, это может привести к разделению голосов среди кандидатов, занимающих схожие должности, в результате чего будет избран менее популярный в целом кандидат.Это называется эффектом Надера или эффектом «спойлера».

Самый известный пример этого — президентские выборы 2000 года, когда почти 3 миллиона избирателей, в большинстве своем левого толка, проголосовали за стороннего кандидата Ральфа Нейдера. Если бы в то время проводилось ранжированное голосование, демократ Эл Гор мог бы победить в ключевом штате Флорида, где ни Гор, ни республиканец Джордж Буш не получили большинства голосов, говорит Дон Саари, автор решений. и выборы .(Флорида оказалась в центре скандала, связанного с подсчетом голосов, и небольшая победа Буша в этой стране обеспечила ему восхождение в Белый дом, несмотря на проигрыш всенародного голосования по всей стране.) «Гор был вторым выбором многих сторонников Ральфа Нейдера, особенно в штаты Флорида и Нью-Гэмпшир, где Буш с небольшим перевесом выиграл », — говорит Саари. «Целью Партии зеленых Надера было набрать определенный процент от общего числа голосов, что является причиной, по которой многие избиратели Надера не хотели голосовать за Гора, занимающего второе место.

Поскольку она помогает устранить разделение голосов, система ранжированного голосования может иметь эффект поощрения большего числа сторонних и центристских кандидатов, говорят защитники. Майкл Блумберг, центрист, сторонний кандидат, рассматривал возможность баллотироваться на президентских выборах 2016 года, но решил не участвовать, сделав вывод, что он может разделить голоса демократов с Клинтоном, увеличивая шансы на победу Трампа. (Трамп, конечно, все же выиграл выборы, хотя и проиграл Клинтон в голосовании.Опять же, выборы 2016 года — хороший гипотетический пример. Если бы в Мичигане существовала система ранжированного голосования, то этот штат, возможно, выиграл бы Клинтон, а не Трамп. Поскольку ни один из кандидатов не получил большинства голосов в штате Мичиган, в игру вступило бы голосование по рейтингу. И если мы можем предположить, что большинство избирателей Штейна выбрали бы Клинтона своим вторым выбором, по словам Саари, победил бы бывший госсекретарь. Трамп выиграл Мичиган с преимуществом в 10700; Штейн получил более 51 000 голосов.

Согласно FairVote, Мэн — единственный штат США, который в настоящее время использует систему ранжированного голосования. Но 18 городов США, включая Миннеаполис и Сан-Франциско, также уже используют систему ранжирования. Награды Академии и многие выборы в студенческие самоуправления также используют рейтинговое голосование, и несколько штатов планируют использовать его на своих предстоящих демократических праймериз или кокусах.

Среди стран, которые внедрили системы ранжирования по всей стране, являются Австралия, Новая Зеландия, Мальта и Ирландия.

Австралия впервые ввела голосование по рейтингу более века назад, и эта система помогла стране избежать разделения голосов, позволив избирателям по-прежнему голосовать за менее популярных и похожих кандидатов, которые им нравятся. «Избирателям это понравилось, потому что это давало им больше выбора, поэтому им не нужно было беспокоиться о потере своего голоса, если они хотели проголосовать за одну из меньших партий», — говорит Бенджамин Рейли, эксперт по проектированию избирательной системы из Университета Западной Австралии. , указывая, как системы ранжированного выбора позволяют избирателям избежать чувства вины, давая им возможность выразить поддержку сторонним кандидатам, а также кандидатам от более крупных партий.

Кроме того, это оказалось своего рода «профилактикой экстремизма», помогающей укрепить политический центр, говорит Рейли.

Австралийская система рейтингового выбора подходит избирателям настолько хорошо, что, по словам Рейли, почти не обсуждаются альтернативные избирательные системы. «И избиратели, и политики очень привыкли к идее рейтингов и, вероятно, сочли бы систему, которая не позволяла бы этого, чего-то недоставать и, возможно, даже незаконной», — объясняет Рейли.

Хотя голосование по рейтингу в настоящее время набирает обороты в Соединенных Штатах, несколько штатов и городов США использовали голосование по рейтингу на выборах с 1910-х по 1950-е годы.

Рейтинговое голосование может привести к менее негативной кампании, говорит Ричард ДеЛеон, изучающий рейтинговое голосование в Государственном университете Сан-Франциско. Менее вызывающая разногласия политическая среда может также оказывать влияние на помощь кандидатам-женщинам, меньшинствам, центристам и сторонним кандидатам.

«Многие исследования показывают, что, когда вы, как кандидат, идете отрицательно, вы наносите вред общественному восприятию себя, но вы наносите больший вред своему оппоненту, и при множественных выборах этот компромисс может окупиться», — говорит Даймонд. Стэнфордский исследователь. Но поскольку кандидаты вынуждены полагаться на голоса за второе и третье места на выборах с ограниченным выбором голосов, негативная агитация может открыть путь третьему кандидату для получения поддержки. «Отрицательный результат становится намного дороже, так как вы рискуете потерять способность получать голоса, отдавшие предпочтение второму, и на самом деле это приносит больше вреда, чем пользы», — добавляет Даймонд.

Исследование 2018 года показало, что это привело к небольшому увеличению числа кандидатов-женщин. Это может быть связано с тем, что женщин можно «удержать от баллотирования, если им придется вести негативную кампанию, чтобы победить», — объясняет Сара Джон, автор исследования и бывший директор по исследованиям FairVote. «Со временем мы ожидаем, что кандидаты научатся проводить эффективную избирательную кампанию с ранжированным голосованием, которое реже будет включать« отрицательный результат ».”

Исследование также показало, что женщины в целом и женщины из числа меньшинств с большей вероятностью выиграют в системах ранжированного голосования. Отчасти это происходит из-за бессознательной «балансировки» билетов, которую часто практикуют многие избиратели. «Когда избирателей просят проголосовать или оценить целое поле кандидатов по пропорциональной или ранжированной системе, они часто, как правило, включают кандидатов-женщин или кандидатов из числа меньшинств для сбалансированности», — объясняет Джон.

По мнению экспертов, системы ранжированного выбора также склонны отдавать предпочтение центристским кандидатам, поскольку система позволяет избирателям выражать предпочтение односторонним, партийным кандидатам по своему выбору, а также умеренным кандидатам, которые имеют более широкую привлекательность.Кандидаты-партизаны имеют более узкую привлекательность, поэтому они с меньшей вероятностью будут вторым и третьим выбором для избирателей, чем кандидат от центристов. Это также может мотивировать партийных кандидатов избегать крайностей, а также дать сторонним центристским кандидатам больше стимулов для участия в выборах.

Несмотря на то, что в Нью-Йорке не было организованных усилий против ранжированного выбора, республиканская партия штата Мэн выступила против ранжированного голосования.Центр политики наследия штата Мэн, ведущая консервативная некоммерческая организация в области государственной политики в штате Мэн, опубликовала недавнее исследование, в котором были обнаружены существенные недостатки при проведении рейтингового голосования.

Мэтью Ганьон, генеральный директор Центра политики наследия штата Мэн, объясняет, как голосование по рейтингу может усложнить выборы для избирателей. Бюллетени с ранжированным выбором могут потребовать от избирателей прочитать больше кандидатов и большего количества времени в кабине для голосования, что может привести к ошибкам избирателей во время голосования.

«Мы считаем, что избиратели штата Мэн не знают, как максимизировать свое влияние на выборах с ранжированным выбором путем ранжирования всех кандидатов, что усугубляется, когда политические партии рекомендуют избирателям присваивать рейтинг только одному кандидату», — говорит Гагнон.

Есть также опасения, что голосование по рейтингу может быть использовано заинтересованными сторонами для игры в систему. Поскольку кандидаты часто побеждают с помощью рейтингов с более низким рейтингом, выборы по рейтинговому выбору могут побудить партии искать сторонних кандидатов, чтобы участвовать в гонке в своих интересах.

Некоторые утверждают, что менее негативная кампания тоже может быть плохой вещью.Когда о кандидатах скапливается меньше грязи, кандидаты получают бесплатный пропуск в отношении своего прошлого.

В 2018 году представитель США Брюс Поликвин, штат Род-Мэн, подал иск, оспаривая конституционность системы рейтингового голосования в штате Мэн, но в конечном итоге иск был отклонен федеральным судьей. Согласно «Портленду» (Мэн) Press Herald , судья окружного суда США Лэнс Уокер написал в своем постановлении, что истцы вправе «поставить под сомнение целесообразность использования [ранжированного голосования]», но что «критика отпадает. за исключением конституционного несоответствия », постановив, что Конституция позволяет штатам самостоятельно выбирать способ проведения выборов.«Большинство избирателей штата Мэн отвергли эту критику, и статья I не дает Суду права пересматривать обоснованное суждение государства на основании тавтологического наблюдения, что [голосование с ограниченным выбором] может иметь проблемы, как и все системы голосования. делаю, — написал Уокер.

Исправление, 8 ноября

В первоначальной версии этой истории некоторые термины, описывающие, как реализуется голосование по рейтинговому выбору, неправильно охарактеризованы.Текст уточнен.

Исправление, 7 ноября

Первоначальная версия этой истории неверно указала тип голосования, который примет Нью-Йорк. Будет принято повторное голосование.

Получите наш информационный бюллетень о политике. Заголовки из Вашингтона, кажется, никогда не утихают.Подпишитесь на The D.C. Brief, чтобы разобраться в самом важном.

Спасибо!

Напишите Анне Пурна Камбхампати по адресу [email protected].

— Глоссарий SEO

Существуют различные факторы ранжирования, которые влияют на то, будет ли веб-сайт отображаться выше в поисковой выдаче, исходя из релевантности контента поисковому запросу или качества обратных ссылок, указывающих на страницу.

Разные поисковые системы — разные рейтинги

Рейтинг веб-сайта или URL по ключевым словам или комбинациям ключевых слов варьируется от поисковой системы к поисковой системе. Домен может занять место по определенному ключевому слову в топ-3 на Bing, но даже не оказаться на первой странице результатов поиска Google по тому же ключевому слову. Конечно, то же самое верно и для всех поисковых систем — Bing, Google, Yahoo и все остальные поисковые системы используют свой собственный метод расчета рейтинга и, следовательно, ранжируют веб-сайты по-разному.

также может отличаться при использовании одной и той же поисковой системы, такой как Google, для разных языков или стран. Программное обеспечение для анализа поиска, такое как Searchmetrics Suite, — хороший способ получить представление о различиях ранжирования в поисковых системах и отслеживать их.

Хорошие позиции — хороший источник трафика

Цель хорошего ранжирования в результатах поиска — получить как можно больше трафика из канала обычного поиска. Чем выше позиция страницы в результатах поискового запроса, тем выше вероятность того, что поисковик щелкнет по этому результату.Это объясняет прямую связь между высокими рейтингами и увеличением трафика.

Эта взаимосвязь между рейтингом и кликами (и трафиком) является наиболее сильной среди трех первых результатов поиска. Однако меняющийся макет страниц результатов поиска постоянно меняется с включением данных сети знаний Google и интеграции элементов универсального поиска (функций SERP), таких как видео, карты и объявления Google Покупок. Эти изменения могут означать, что три лучших органических рейтинга больше не являются тремя лучшими позициями в поисковой выдаче.Это было продемонстрировано в тестах на тепловую карту и отслеживание взгляда.

Что может повлиять на мой рейтинг?

Поисковая оптимизация — это метод устойчивого влияния на рейтинг в поисковых системах. Google и другие поисковые системы вычисляют свои результаты поиска по ключевым словам, используя очень сложные алгоритмы. Отдельные факторы ранжирования и их вес при расчете рейтинга являются хорошо охраняемой интеллектуальной собственностью, которая принадлежит поисковым системам и не разглашается публично.

Предполагается, что следующие факторы тесно связаны с рейтингом:

• Кол-во обратных ссылок
• карта сайта и внутренние ссылки
• использование ключевых слов в текстовых элементах, таких как мета-заголовки, мета-описания, текст и т. Д.
• термин оптимизация содержания на основе сравнения с другими документами по той же теме (подтверждающие и релевантные термины, кластеры темы / содержания, WDF * IDF)
• Структура URL
• доверие присвоено странице
• время загрузки страницы (скорость сайта)
• время на сайте и показатель отказов (здесь: сколько времени посетитель проводит на странице, прежде чем вернуться в поисковую выдачу)
• CTR в поисковой выдаче, т.е.е. как часто пользователи нажимают на результат
• и, предположительно, многие другие факторы, такие как посещаемость страницы, авторство, актуальность страницы
  и т. Д.

в рамках аудита SEO и мониторинга эффективности

В конечном счете, ранжирование является доказательством того, что поисковая оптимизация была успешной или не увенчалась успехом. По этой причине ранжирование ключевых слов, определенных как релевантные, следует регулярно контролировать в рамках процесса аудита SEO. Использование фиксированного набора ключевых слов, включающего релевантные термины, также является эффективным методом мониторинга рейтинга.

Это важная задача, поскольку потеря рейтинга позволяет делать выводы о качестве страницы. В то же время повышение рейтинга также свидетельствует о хорошо проведенной и успешной оптимизации. Если веб-сайт падает в рейтинге по определенным ключевым словам, это является сигналом для оптимизаторов поисковых систем и веб-мастеров, что им следует отреагировать.

Реагировать на возникающие проблемы само по себе недостаточно. Чтобы веб-сайт был устойчиво успешным, он требует постоянной работы и внимания.Даже если важные рейтинги сегодня кажутся стабильными, они могут быстро измениться в краткосрочной перспективе, особенно при работе с высококонкурентными ключевыми словами.

Узнайте больше о рейтингах и факторах, которые на них влияют, в наших официальных документах.

Rank Tracker Tool для быстрой и простой проверки рейтинга ключевых слов

Почему трекер рангов?

Если вы думаете, что инструмента проверки рейтинга ключевых слов, предоставляющего неограниченное количество данных, не существует, вы никогда не пробовали Ранговый трекер.Отслеживайте ключевые слова без ограничений, проверяйте позиции в поисковой выдаче, смотрите ранжирование для точного местоположения, и анализируйте эффективность ранжирования любого ключевого слова — все в одном инструменте ранжирования.

Контроль положения ключевого слова,
максимально продвинутый.

Rank Tracker — это самый настраиваемый инструмент для проверки рейтинга, с которым вы столкнетесь. Если вам нужно проверить позиции в глобальном масштабе или в локальном поиске, в поисковой выдаче Google или в любой из более чем 400 поисковых систем инструмента — Rank Tracker поможет вам.Если вам нужно сканировать первые 50 или 1000 результатов поиска, отслеживать рейтинг ключевых слов один раз в неделю или ежедневно, отслеживать универсальные списки и списки на карте, а также отслеживать рейтинги ключевых слов конкурентов — вы можете сделать это даже с помощью бесплатной пробной версии программного обеспечения. Следите за средней позицией и показателем видимости вашего сайта. Наблюдайте, как изменяется ваша позиция в рейтинге, обратите внимание, когда ваше ключевое слово выходит на верхнюю позицию или попадает в избранный фрагмент в поисковой выдаче Google. Самое приятное то, что в этом средстве проверки позиции ключевых слов все безгранично, включая веб-сайты, поисковые системы и ключевые слова для отслеживания.

Географический рейтинг
для любого местоположения.

Хотите отслеживать рейтинг ключевых слов для местоположения, отличного от вашего? Или, возможно, поиск рейтинги двигателей из разных мест? Вы пришли в нужное место.Rank Tracker — это только локальное программное обеспечение для отслеживания рейтинга, которое точно проверяет позиции для точного местоположения на ваш выбор: страна, штат, город или даже точный адрес. Как и все остальное в этом трекер позиции ключевого слова, эти местоположения, как вы уже догадались, неограниченны.

23 инструмента подсказки ключевых слов в одном.

Все ваши любимые инструменты исследования ключевых слов интегрированы прямо в рейтинг ключевых слов Rank Tracker. инструмент: Планировщик ключевых слов Google Рекламы; Конкурсные исследования; Исследование предметной области; Похожие Запросы; Инструменты автозаполнения; Связанные вопросы; Google Analytics и Search Console для тех терминов, которые вы уже ранг для. При совместном использовании эти источники дадут вам тысячи ключевых слов, которых у вас не было бы. найдено в другом месте в Интернете.Когда вы найдете варианты ключевых слов, инструмент автоматически сгруппирует их по тему, чтобы вы могли анализировать целые группы ключевых слов и настраивать таргетинг на них, а не условия один за другим.

Анализ ключевых слов, заново.

Средство проверки позиции ключевых слов не только найдет тысячи ключевых слов для вашего сайта; это также поможет вам выбрать лучшие из них и расставить приоритеты для таргетинга.В дополнение к таким показателям SEO, как данные об объеме поиска и конкуренции, средство проверки рейтинга может рассчитать сложность ключевых слов для каждого термина — сложную метрику, которая учитывает все сильные и слабые стороны SEO сайтов 10 ваших основных конкурентов. Объедините показатель сложности ключевого слова со статистикой проверки трафика из Google Analytics, чтобы решить, по какому ключевому слову будет легче ранжироваться. Переключитесь между отслеживанием рейтинга ключевых слов для ПК и мобильных устройств, чтобы увидеть реальная картина поисковой выдачи.Выбрали победителей? Переключитесь на модуль «Карта ключевых слов» для проверки рангов. назначать ключевые слова и группы для определенных URL-адресов для дальнейшего отслеживания позиций ключевых слов.

Конкурентоспособная разведка SEO .

Используйте одну из самых эффективных стратегий — следите за своими конкурентами. Рейтинг ключевого слова Checker позволяет отслеживать тактику ключевых слов конкурентов и видеть, насколько хорошо они работают в органическом результаты поиска.Программное обеспечение для проверки рейтинга будет отслеживать ключевые слова, которые уже занимают ваши конкуренты. для. Проанализируйте их ценные SEO-метрики и взвесьте свои шансы занять место по этим ключевым словам как хорошо. Инструмент ранжирования также анализирует веб-сайты ваших 10 лучших конкурентов на предмет тематические термины с алгоритмом TF-IDF, который поможет вам укрепить свой авторитет в результаты семантического поиска. Готовы к убийственному списку ключевых слов? Добавьте своих SEO-конкурентов в программное обеспечение для отслеживания, чтобы проверять позиции и функции SERP, а также отслеживать, как работает ваш сайт по сравнению с ними.Запишите историю рейтинга и посмотрите, как улучшится ваша позиция в рейтинге после того, как ваши страницы будут оптимизированы для выбранных ключевых слов.

Удобная автоматизация задач.

Нет необходимости проверять рейтинг вручную, если вы можете использовать функции планирования. Настройте средство проверки рейтинга на запуск задачи так часто, как вам нужно, для выбранных вами ключевых слов.Автоматизация ежедневной проверки рейтинга займет всего несколько минут, а рейтинг вашего сайта в поисковых системах будет проверяться на автопилоте — быстро и легко. Таким образом, вам даже не нужно открывать программное обеспечение для отслеживания рейтинга, вы увидите все колебания позиций ключевых слов для своих страниц к тому времени, когда они вам понадобятся.

Поистине индивидуальные рейтинговые отчеты .

SEO-отчеты Rank Tracker на 100% настраиваются, имеют белый ярлык и созданы для того, чтобы выглядеть потрясающе. устройств.Поделиться ими с клиентами очень просто: одним нажатием кнопки ваш отчет будет загружен на облако и мгновенно предоставит вам ссылку, которой можно поделиться. Ищете способ автоматизировать отчетность полностью — будь то позиции ключевых слов или статистика SEO? Настроить запланированную задачу и рейтинг чекер будет строить отчеты на автопилоте и доставлять их клиентам в соответствии с вашим графиком, как прямая ссылка или вложение в виде обычного текста или настраиваемого электронного письма в формате HTML.

Управляйте точным отслеживанием ранга SEO с помощью подходящего программного обеспечения для ранжирования:

• Бесконечные варианты ключевых слов бесплатно
• Неограниченное отслеживание позиций по ключевым словам

• Анализатор функций SERP
• Рейтинг компьютеров и мобильных устройств

• Инструменты местного SEO
• Аналитические поисковые данные

Вот почему нашим пользователям нравится Rank Tracker:

Бесплатное отслеживание рейтинга ключевых слов.

Никаких условий, кредитная карта не требуется. Загрузите бесплатную копию и займите эту позицию ключевого слова чекер для безлимитного тест-драйва.

FAQ

✅ Что такое отслеживание ранга?

Отслеживание рейтинга — это процесс отслеживания того, как ваш сайт работает в поисковых системах по тому или иному ключевому слову. Находится ли он на первой странице Google? Отображается ли он в поиске изображений или видео? Включен ли он в местный рейтинг?
Чтобы ваша SEO-кампания не сбивалась с пути и находились возможности для улучшения, вам необходимо регулярно проверять рейтинг в поисковых системах по всем ключевым словам, на которые вы нацелены.

✅ Как отслеживать местный рейтинг ключевых слов?

Часто вам нужно знать, как ваши позиции в Google различаются в зависимости от местоположения искателя. Например, для двух близлежащих городов, в которых вы работаете. С помощью Rank Tracker вы сможете настроить отдельное отслеживание для каждого из местоположений и наиболее точно отслеживать эффективность своего ранжирования.

✅ Как отслеживать избранные сниппеты?

Избранные фрагменты — это особый тип результатов поиска, который отображается над 10 самыми популярными веб-сайтами.Таким образом, он привлекает много внимания и может привлечь на вашу страницу дополнительный поисковый трафик. Чтобы отслеживать этот тип результатов, вам необходимо включить универсальный режим отслеживания результатов в вашем инструменте Rank Tracker.

✅ Могу ли я создавать собственные отчеты о рейтинге SEO?

С помощью Rank Tracker вы можете полностью настроить данные и внешний вид ваших отчетов. Не стесняйтесь обозначать их логотипом вашей компании и цветами бренда, добавлять информацию о клиентах и ​​выбирать данные рейтинга для включения.Вы можете управлять своими шаблонами отчетов в удобном редакторе перетаскивания.

✅ Ваш трекер ранга бесплатный?

Rank Tracker выпускается в трех версиях — бесплатной, профессиональной и корпоративной. Вы можете выбрать лицензию в зависимости от необходимых вам функций. Но самые важные функции SEO доступны совершенно бесплатно.

с рангом

Этот урок знакомит с концепцией матрицы с рангом и объясняет, как ранг матрица раскрывается его эшелонированная форма.

Ранг матрицы

Матрицу r x c можно представить как набор строк r векторы, каждая имеет c элементов; или вы можете думать об этом как о наборе c векторы-столбцы, каждый из которых содержит r элементов.

Ранг матрицы определяется как (а) максимальное количество линейно независимых столбцов векторов в матрице или (б) максимальное количество линейно независимых строк векторов в матрице.Оба определения эквивалентны.

Для матрицы r x c ,

• Если r меньше c , то максимальный ранг матрицы составляет r .
• Если r больше c , то максимальный ранг матрицы это c .

Ранг матрицы был бы равен нулю, только если бы матрица не имела элементов. Если бы матрица имела хотя бы один элемент, ее минимальный ранг был бы равен единице.

Как найти ранг матрицы

В этом разделе мы описываем метод нахождения ранга любой матрицы.Этот метод предполагает знакомство с эшелонированные матрицы а также эшелонные преобразования.

Максимальное количество линейно независимых векторов в матрице равно к количеству ненулевых строк в его матрица эшелонов строк. Следовательно, чтобы найти ранг матрицы, мы просто преобразовать матрицу в ее форму эшелона строк и подсчитать количество ненулевые строки.

Рассмотрим матрицу A и ее эшелон строк. матрица, A _ref . Ранее мы показывали как найти форму эшелона строк для матрицы A .

Поскольку ряды образуют эшелон A _ref имеет две ненулевые строки, мы знаем, что матрица A имеет два независимых вектора-строки; а также мы знаем, что ранг матрицы A равен 2.

Вы можете убедиться, что это правильно. Ряд 1 и Ряд 2 матрицы А линейно независимый. Однако строка 3 — это линейная комбинация строк 1 и 2. В частности, строка 3 = 3 * (строка 1) + 2 * (строка 2). Следовательно, матрица A имеет только два независимых вектора-строки.

Матрицы полного ранга

Когда все векторов в матрице линейно независимый, матрица называется , полный ранг . Рассмотрим матрицы A и B ниже.

Обратите внимание, что строка 2 матрицы A является скалярным кратным ряд 1; то есть строка 2 равна удвоенной строке 1. Следовательно, строки 1 и 2 являются линейно зависимый. Матрица A имеет только одну линейно независимую строка, поэтому ее ранг равен 1. Следовательно, матрица A не имеет полного ранга.

Теперь посмотрим на матрицу B . Все его строки линейно Независимо, поэтому ранг матрицы B равен 3. Матрица B — полноразмерная.

Проверьте свое понимание

Проблема 1

Рассмотрим матрицу X , показанную ниже.

Какое у него звание?

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Решение

Правильный ответ (C). Поскольку в матрице больше нуля элементов, его ранг должен быть больше нуля.И поскольку в нем меньше строк, чем столбцов, его максимальный ранг равен максимальному количеству линейно независимые строки. И поскольку ни одна строка не зависит линейно от другой строки, матрица имеет 2 линейно независимых строки; поэтому его ранг равен 2.

Задача 2

Рассмотрим матрицу Y , показанную ниже.

Какое у него звание?

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Решение

Правильный ответ (C).Поскольку в матрице больше нуля элементов, его ранг должен быть больше нуля. И поскольку в нем меньше столбцов, чем строк, его максимальный ранг равен максимальному количеству линейно независимых столбцы.

Столбцы 1 и 2 независимы, потому что ни один из них не может быть получен как скалярное кратное другому. Однако столбец 3 линейно зависит от столбцов 1 и 2, потому что столбец 3 равен столбцу 1 плюс столбец 2. Это оставляет матрицу максимум с двумя линейно независимые колонны; то есть.